строение спутниковых систем

Обсуждаем общие вопросы астрономии и других физико-математических наук. Вопросы по астрономии от новичков.

строение спутниковых систем

Сообщение ЕАМеркулов » 13 сен 2021, 15:34

Для главных спутников Юпитера (N₀ = 4) я нашел формулу их удаленности от центра системы, имеющей масштаб:
k₀ = 33.5 тыс.км.
    а(n) = k₀ (3∙2ⁿ + 8 )
Расчет по этой формуле дает довольно точное соответствие с реальным расположением галилеевых спутников Юпитера:
    а(1) = 469 (Ио – 421,8 тыс.км.)
    а(2) = 670 (Европа – 671,1 тыс.км.)
    а(3) = 1072 (Ганимед – 1070,4 тыс.км.)
    а(4) = 1876 (Каллисто – 1882,7 тыс.км.)
Примечательно, что лишь изменением масштаба системы (k₀ = 13.5 тыс.км.) удается описать этой же формулой расположение главных спутников в системе другого гиганта:
    а(1) = 189 (Ариэль – 190,9 тыс.км.)
    а(2) = 270 (Умбриэль – 266,0 тыс.км.)
    а(3) = 432 (Титания – 436,3 тыс.км.)
При этом приходится уменьшить число «главных» спутников в системе Урана до трех: N₀ = 3
Возникло предположение, что уменьшение этого параметра на единицу обусловлено уменьшением массы центрального тела системы на один порядок. И, естественно, захотелось проверить данное предположение на примере планетной системы Солнца, масса которого на три порядка превышает массы Юпитера и, следовательно, для нашей звезды N₀ = 7 (на 3 единицы более чем для Юпитера).
И при масштабе системы: k₀ = 0,05 а.е., имеем:
    а(1) = 0,7 (Венера – 0,723 а.е.)
    а(2) = 1 (Земля – 1,000 а.е.)
    а(3) = 1,6 (Марс – 1,52 а.е.)
    а(4) = 2,8 (пояс астероидов)
    а(5) = 5,2 (Юпитер – 5,2 а.е.)
    а(6) = 10 (Сатурн – 9,54 а.е.)
    а(7) = 19,6 (Уран – 19,19 а.е.)
Где странным образом из рассмотрения выпали две «неглавные» планеты системы: Меркурий и Нептун.
Аналогичное выпадение наблюдалось и при рассмотрении системы Урана, в которую не вошли Миранда и Оберон. Но все они дружно встают на свои места при следующей процедуре:
    а(0) = 2∙а(1) – а(2), для местоположения ближайшего спутника и
    а(N₀ + 1) = 2∙а(N₀) – а(N₀ – 1), для спутника, замыкающего систему.
По указанным «дополнениям» имеем:

Меркурий – 0,4 а.е. - по расчету ( фактически: 0,387 а.е.)
Миранда – 108 тыс.км. (129,9 тыс.км.)
Нептун – 29,2 а.е. (30,07 а.е.)
Оберон – 594 тыс.км. (583,5 тыс.км.)
Аватара пользователя
ЕАМеркулов
 
Сообщения: 62
Зарегистрирован: 04 дек 2014, 16:09
Пол: Муж
Оборудование для наблюдений: телескоп Мицар
Как давно Вы интересуетесь астрономией: более 10 лет

Re: строение спутниковых систем

Сообщение ЕАМеркулов » 14 сен 2021, 11:47

Универсальный характер формулы, определяющий удаление (большую полуось орбиты "а") спутника/планеты (сателлита) от центрального тела системы, в соответствии с порядковым номером "n" этого сателлита:

    а(n) = k₀∙(3∙2ⁿ + 8 )
осложняется наличием ряда проблем...

1. Наличие неглавных (не соответствующих порядковой нумерации) сателлитов в системах Солнца (k₀ = 0.05 а.е.) и Урана (k₀ = 13.5 тыс.км.), при отсутствии таковых в системе Юпитера (k₀ = 33.5 тыс.км).

2. Наличие в системе Солнца пояса астероидов на месте главного (№3) сателлита этой системы: а(3) = 2.8 а.е.

3. Отсутствие у Нептуна самой системы главных сателлитов этой планеты.

4. Иная форма распределения главных сателлитов в системе Сатурна (k₀ = 19.7 тыс.км), исключающая из рассмотрения самый массивный член сатурианской свиты: Титан.

      а(n) = k₀∙(2∙2ⁿ + 11)
    а(1) = 295,5 (Тефия – 294.7 тыс.км.)
    а(2) = 374.3 (Диона – 377.4 тыс.км.)
    а(3) = 531.9 (Рея – 527.1 тыс.км.)
Аватара пользователя
ЕАМеркулов
 
Сообщения: 62
Зарегистрирован: 04 дек 2014, 16:09
Пол: Муж
Оборудование для наблюдений: телескоп Мицар
Как давно Вы интересуетесь астрономией: более 10 лет

Re: строение спутниковых систем

Сообщение ЕАМеркулов » 19 сен 2021, 15:17

Проблемы №3 и №4
ЕАМеркулов писал(а):3. Отсутствие у Нептуна самой системы главных сателлитов этой планеты.

4. Иная форма распределения главных сателлитов в системе Сатурна (k₀ = 19.7 тыс.км), исключающая из рассмотрения самый массивный член сатурианской свиты: Титан.
объединяет наличие в этих системах непропорционально больших спутников: Тритон (в системе Нептуна) и Титан (в системе Сатурна), которые "не желают" вписываться в свои регулярные системы.
Что заставляет нас считать данные объекты "чужеродными" телами для данных спутниковых систем.
В эту же категорию "приблудившихся" к планетам объектов следует отнести и нашу Луну, поскольку планетам земного типа никакие спутники не свойственны, в принципе.
Аватара пользователя
ЕАМеркулов
 
Сообщения: 62
Зарегистрирован: 04 дек 2014, 16:09
Пол: Муж
Оборудование для наблюдений: телескоп Мицар
Как давно Вы интересуетесь астрономией: более 10 лет


Вернуться в Общий астрономический форум

Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей и гости: 1