ASTROTALK : Астрономический форум : АстроФорум

ПРЕАМБУЛА

Настоящим расчетом предполагалось найти альтернативное объяснение факту регулярного расхождения закона Хаббла с реальной картиной расширения Вселенной. Как известно, данное расхождение легко устраняется введением в физику понятия темной энергии. Другим вариантом решения данной проблемы могло стать установление расчетным методом функциональной зависимости постоянной Хаббла от расстояния, как времени запаздывания сигнала: t = L/c.

С этой целью осуществляется строгий вывод эмпирического закона на априорном допущении постоянства скоростей приобретенных галактиками в процессе Большого Взрыва. Кроме того, при выводе закона Хаббла (на основе сделанного выше допущения) не рассматривались релятивистские эффекты, что ограничивает область достоверности получаемого результата пределами примерно в один млрд. световых лет.
Непосредственно сами рассуждения строятся следующим образом: рассматривается одна, отдельно взятая галактика (имеющая постоянную лучевую скорость «v»), в которой (в произвольный момент времени «t₁») происходит взрыв сверхновой звезды позволяющий непосредственно, экспериментальным путем определить расстояние до этой галактики «L». С другой стороны, из исходных условий задачи, мы имеем: L = v t₁. Однако сигнал об этом взрыве сверхновой будет получено нами на Земле с запозданием на время t₂ = L/с. Очевидно, что только в случае равенства суммы времени t₁ и t₂ современному возрасту Вселенной (Т = t₁+t₂), наблюдать вспышку сверхновой в далекой галактике сможем именно мы, а не наши далекие потомки или давно вымершие динозавры.
Что позволяет нам перейти к выражению:

L = v (Т - t₂) или
v = L /(Т - t₂) = H₀ L

Тем самым показано, что, имеющая размерность времени, величина, обратная постоянной Хаббла, в своем численном выражении является разностью между возрастом Вселенной (Т) и временем запаздывания сигнала (t₂ = L/с) от рассматриваемой галактики. Другими словами, постоянная Хаббла (H₀) является функцией не только возраста Вселенной, но и расстояния до рассматриваемой галактики: H₀ = 1/(Т - L/с), в пределах одного млрд. световых лет.
Следует особо отметить то обстоятельство, что без учета времени запаздывания сигнала «t₂», закон Хаббла рассматривает фактическое удаление галактик:

L = v Т

а не то, с которого они реально наблюдаются в настоящее время:

L = v(Т - t₂)

К сожалению, полученный результат вывода закона Хаббла на основе постулата о неизменности скоростей движения галактик во Вселенной, не позволил заменить гипотезу темной энергии на ее альтернативу. Более того, регулярное расхождение уточненного (фактором запаздывания сигнала) закона Хаббла с реальной картиной расширения Вселенной только усугубилось, что свидетельствует о более существенном (в сравнении с расчетами, без учета фактора времени запаздывания сигнала) вкладе темной энергии в это расширение.
И поскольку в рамках исходных установок задачи удалось получить (в первом приближении) строгий математический вывод эмпирической закономерности, отраженной в законе Хаббла, вполне возможно аналогичным образом перейти непосредственно к расчету величины ускорения расширяющейся Вселенной.

РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ

Как было показано выше, закон Хаббла базируется на предположении о неизменной скорости движения галактик во Вселенной. И потому только из этого априорного положения данный эмпирический закон может быть выведен строго математическим образом. Тем же самым образом удается рассчитать ситуацию и с изменяющейся во времени скоростью движения галактик.
В качестве исходных установок поставленной задачи имеем: начальную скорость галактики в момент времени предельно близкий к моменту Большого Взрыва «v₀» и изменение (ускорение, либо торможение, в зависимости от знака самой величины) «а» этой скорости с течением времени. В первом приближении полагаем а = Const, и, как и прежде, пренебрегаем релятивистскими эффектами.
В этих условиях нашей задачи, текущее значение скорости «v» рассматриваемой галактики в момент времени «t₁» будет рассчитываться следующим образом:

v = v₀ + а t₁

Сигнал же об этом состоянии (речь об экспериментально измеряемых параметрах) галактики достигнет Земли с задержкой по времени равным «t₂».

t₂ = L/c, где «L» - есть наблюдаемое (на момент времени t₁) расстояние до галактики.

При этом, «v» - есть ее лучевая скорость в тот же самый момент времени. Важно отметить, что оба эти параметра галактики измеряются независимыми способами: лучевая скорость галактики – методами спектроскопии, а расстояние – по яркости наблюдаемой вспышки сверхновой звезды в галактике. Само собой разумеется, что подобная вспышка в далекой галактике (в момент времени t₁) должна быть зафиксирована нами на Земле, причем, в наше время «Т», соответствующее возрасту Вселенной:

Т = t₁ + t₂

Все это позволяет нам рассчитать начальную скорость движения рассматриваемой галактики, т.е. ее скорость, практически, в момент Большого Взрыва, как функцию трех параметров: L; v; Т.

v₀ = v - а (Т - t₂) или
v₀ = v - а (Т - L/c)

С другой стороны, сама удаленность от нас рассматриваемой галактики (исходя из условий нашей задачи) может быть рассчитана следующим образом:

L = v₀∙ t₁ + а t₁^2/2

Тривиальной подстановкой расчетных параметров в это выражение, переходим к новому:

L = (v - а (Т - L/c)) (Т - L/c) + а (Т - L/c)^2/2

Раскрываем скобки:

L = v (Т - L/c) - а(Т - L/c)^2/2 или
а (Т - L/c)^2/2 = v (Т - L/c) - L

Что, собственно, и позволяет определить величину ускорения движения одной отдельно взятой галактики, для которой независимым образом определены параметры «v» и «L» в виде:

а = 2(v(Т - L/c) – L)/(Т - L/c)^2

Усреднение этого показателя по максимально большому количеству наблюдаемых галактик и дает (в строгом соответствии с общепринятой методикой) определение искомой величины ускорения для нашей Вселенной в целом.
Полученная формула ускорения (при выполнения условия L(1 + v/c) < vТ ) или торможения (в случае, если: L(1 + v/c) > vТ) расширения Вселенной, вырождается при L(1 + v/c) = vТ, как того и следовало ожидать, в закон Хаббла. То есть, в случае полного отсутствия у Вселенной какого-либо ускорения-торможения (а=0), мы приходим к выражению:

v(Т - L/c) – L = 0
Или v= L/(Т - L/c)

где величина: 1/(Т - L/c) - есть ни что иное как постоянная Хаббла, с учетом фактора запаздывания сигнала t₂ = L/c.

По имеющимся в моем распоряжении данным из Интернета представляется возможным определение только порядка численного значения искомого ускорения, которое (полагая Т = 13,8 млрд. лет) оказывается равным ~10^(-11) (десять в минус одиннадцатой степени) м/сек^2

Для уточнения этого важного космологического параметра требуется учет гораздо большего числа галактик. Кроме того, исходные ограничения, наложенные на условия расчета ускорения расширяющейся Вселенной, сильно сужают количество галактик, по которым возможно проведение требуемого усреднения. Однако, при этом, все результаты необходимого перехода к учету релятивистских эффектов неожиданно грозятся свестись, практически, на Нет нижеприводимым обстоятельством.