правило ТИЦИУСА-БОДЕ

[ЕАМеркулов]

Формула Боде для Солнечной системы:

а(n) = 0.3 • 2^n + 0.4

позволяет построить числовой ряд планетных орбит (по параметру большой полуоси) и сопоставить полученным расчетным значениям реальные параметры орбит планет Солнечной системы.

а(0) = 0,7 а.е. (Венера – 0,723 а.е.)
а(1) = 1,0 а.е. (Земля – 1,000 а.е.)
а(2) = 1,6 а.е. (Марс – 1,52а.е.)
а(3) = 2,8 а.е.
а(4) = 5,2 а.е. (Юпитер – 5,20 а.е.)
а(5) = 10,0 а.е. (Сатурн – 9,54 а.е.)
а(6) = 19,6 а.е. (Уран – 19,19 а.е.)
а(7) = 38,8 а.е.
а(8 ) = 77,2 а.е.
а(9) = 154 а.е.
а(10) = 307,6 а.е.
…

Прежде всего, непонятно где именно (на каком числе «n») заканчивается данная числовая последовательность.
Но главная проблема в том, что из данного правила «выпадают» две сразу две планеты Солнечной системы: Меркурий и Нептун. Особо примечательно то обстоятельство, что именно обе эти планеты являются «крайними» в нашей системе (первой и последней в Солнечной системе).
Так, что, строго говоря, наша Солнечная система НЕ подчиняется правилу Тициуса-Боде, хотя во Вселенной и обнаружены экзопланетные системы, следующие данному правилу неукоснительно строго
Поскольку во времена Боде планета Меркурий была хорошо известна (в отличие от Нептуна) в астрономических кругах, то, с целью «втискивания» ее в указанную числовую последовательность, решено было придумать специфический индекс для этой крайней планеты. Для Меркурия «n» решено было приравнять «минус бесконечности», хотя более логично выглядело бы число «минус один» (на 1 единицу меньше, чем и следующей за Меркурием Венерой).
Мы обозначили этот «нелепый» меркурианский индекс просто «минусом». И, соответственно, расчет по нему дает неплохое соответствие действительности:

а(-) = 0,4 а.е. (Меркурий – 0,387 а.е.)

Вполне естественное желание «втиснуть» Нептун в указанную последовательность (наподобие того, как в нее был «втиснут» Меркурий), выглядит явно запоздалым шагом. Но эта запоздалость обусловлена исключительно тем обстоятельством, что во времена Боде о существовании Нептуна (в отличие от Меркурия) никто на Земле даже не подозревал.
Не менее нелепая, чем у Меркурия, индексация Нептуна (обозначенная нами через «плюс», как увеличение индекса планеты не на «1», по сравнению с Ураном, а только на 0.58496…) дает не менее хорошее (чем у Меркурия) соответствие действительности:

а(+) = 29,2 а.е. (Нептун – 30,07 а.е.)

Данная (вторая, по счету) поправка правила Тициуса-Боде «делает» Солнечную систему полностью соответствующей данному правилу, что позволяет применять правило Тициуса-Боде к экзопланетным системам.

Например, рассмотрим экзопланетную систему (ЭПС) звезды Kepler-186
http://www.allplanets.ru/star.php?star=Kepler-186

для этой ЭПС №1 формула Боде имеет вид:

а(n) = 0.0225 • 2^n + 0.035

и следовательно, мы имеем числовой ряд планетарных орбит, которому соответствуют орбиты экзопланет следующим образом:

а(-) = 0,035 а.е. орбита занята экзопланетой Kepler-186b (0,0378а.е.)
а(0) = 0,0575 а.е. орбита занята экзопланетой Kepler-186с (0,0574а.е.)
а(1) = 0,08 а.е. орбита занята экзопланетой Kepler-186d (0,086а.е.)
а(2) = 0,125 а.е. орбита занята экзопланетой Kepler-186e (0,121а.е.)
а(3) = 0,215 а.е.
а(4) = 0,395 а.е. орбита занята экзопланетой Kepler-186f (0,393а.е.)

Очевидно, что в данной системе остаются еще неоткрытыми как минимум две экзопланеты. На орбитах а(+) и а(3). В случае их открытия – справедливость правила Тициуса-Боде будет подтверждена экспериментально.

Впрочем, в Солнечной системе на орбите а(3) тоже не хватает планеты.
Какие будут соображения?

[ЕАМеркулов]

Первые результаты применения правила Тициуса-Боде к экзопланетным системам:

№1 в системе звезды Kepler-186 явно не хватает открытия еще одной планеты на орбите а(3)=0,215
№2 аналогично в системе звезды Kepler-292: а(-) = 0,025 а.е.
№3 Gliese-876: а(0) = 0,045 а.е. и а(1) = 0,07 а.е.
№4 GJ-667C (недостает 3-х планет): а(0) = 0,06 а.е.; а(1) = 0,07 а.е.; а(2) = 0,09 а.е.
№5 Gliese-581: а(-) = 0,01 а.е.
№6 Kepler-89 (недостает 2-х планет): а(-) = 0,034 а.е. и а(1) = 0,068 а.е.

В случае последующего обнаружения экзопланет на расчетных орбитах, универсальный характер правила Тициуса-Боде будет доказан экспериментально!

[Данила]

У меня такое же правило в книге "Внуке Солнца" написано.

[ЕАМеркулов]

В смысле, у Вас такое же правило как у Тициуса и Боде?

[Данила]

ЕАМеркулов, я имею в - виду, то что у меня это правило в книге написано!

[ЕАМеркулов]

Данила, полагаю, что правило Тициуса-Боде написано не только в «вашей» книге.
И написано это правило задолго до вашего рождения.

[ЕАМеркулов]

Продолжение применения правила Тициуса-Боде к экзопланетным системам:

№7 Kepler-24
вакантная орбита: 0,18 а.е. или 0,22 а.е.
№8 55 Cancri
вакантная орбита: 0,38 а.е.
вакантная орбита:1,46 а.е.
вакантная орбита: 2,90 а.е.
вакантная орбита: 8,66 а.е. или 11,54 а.е.
№9 Kepler-20
вакантная орбита: 0,235 а.е.
№10 Kepler-32
вакантная орбита: 0,2 а.е.
вакантная орбита: 0,9 а.е.
№11 Kepler-31
вакантная орбита: 0,57 а.е. или 0,72 а.е.
№12 Kepler-33
вакантная орбита: 0,085 а.е.
вакантная орбита: 0,36 а.е.
№13 Kepler-223
вакантная орбита: 0,06 а.е.
№15 Kepler-169
в системе либо Kepler-169f надо срочно «закрыть», либо необходимо признать наличие еще неоткрытых экзопланет на орбитах:
вакантная орбита: 0,165 а.е.
вакантная орбита: 0,285 а.е.
вакантная орбита: 0,405 а.е.
вакантная орбита: 0,525 а.е.
вакантная орбита: 0,765 а.е.
№16 Kepler-49
вакантная орбита: 0,011 а.е.
вакантная орбита: 0,045 а.е.
№17 Kepler-55
вакантная орбита: 0,115 а.е.
вакантная орбита: 0,291 а.е.
№18 KOI-1589 (KIC 5301750 Kepler-84)
вакантная орбита: 0,04 а.е.
№19 KOI-500 (KIC-4852528 Kepler-80)
вакантная орбита: 0,113 а.е.

В случае последующего обнаружения экзопланет на расчетных орбитах, универсальный характер правила Тициуса-Боде будет доказан экспериментально!

[ЕАМеркулов]

Далее…

ЭПС №20 Kepler-26 (KOI 250 KIC 9757613)
в системе экзопланет этой звезды остается неоткрытой еще как минимум одна, на орбите:
0,311 а.е. или 0,401 а.е.

ЭПС №21 KOI-869 (KIC 6948054 Kepler-245)
в системе экзопланет этой звезды остаются неоткрытыми еще две, на орбитах:
0,053 а.е.
0,095 а.е.

ЭПС №22 KOI-880 (KIC 7366258 Kepler-82)
неоткрыты экзопланеты на орбитах:
0,01 а.е.
0,11 а.е.
0,135 а.е.
0,21 а.е.
0,31 а.е.

ЭПС №23 HD-40307 (HIP 27887 GJ 2046)
в системе экзопланет этой звезды остаются неоткрытыми еще две, на орбитах:
0,02 а.е.
0,74 а.е. или 0,98 а.е.
а так же присутствует ошибочно открытая экзопланета HD-40307e
которую необходимо «закрыть».

ЭПС №24 GJ-676A (HIP 85647)
неоткрыты экзопланеты на орбитах:
0,26 а.е.
0,478 а.е.
0,914 а.е.
3,53 а.е.

В случае последующего обнаружения экзопланет на расчетных орбитах, универсальный характер правила Тициуса-Боде будет доказан экспериментально!

[ЕАМеркулов]

необходимое дополнение к уже указанным системам:

ЭПС №1 Kepler-186 #1
помимо указанной ранее экзопланеты на орбите 0,215 а.е.
не хватает еще одной на 0,575 а.е. или 0,755 а.е.

аналогично…
ЭПС №4 GJ-667C
не хватает еще одной на 0,17 а.е. или 0,21 а.е.
ЭПС №5 Gliese-581
не хватает еще одной на 0,1 а.е. или 0,13 а.е.
ЭПС №6 Kepler-89
не хватает еще одной на 0,472 а.е. или 0,608 а.е.

[ЕАМеркулов]

ЭПС №25 тау Кита (Gliese-581)
неоткрыты экзопланеты на орбитах:
а(- ∞) = 0,015 а.е.
а(3) = 0,735 а.е.

ЭПС №26 Kepler-62 (KOI-701 KIC 9002278)
в системе недостает экзопланеты на орбите 0,075 а.е.
вакантны так же орбиты:
а(2) = 0,18 а.е.
а(3) = 0,3 а.е.
а(4) = 0,54 а.е.

ЭПС №27 Kepler-48
в системе еще неоткрыты экзопланеты на орбитах:
а(-∞) = 0,025 а.е.
а(2) = 0,137 а.е.
а(4) = 0,473 а.е.
а(5) = 0,921 а.е.
и не хватает еще одной на орбите
а(6+) = 2,713 а.е. либо а(7) = 3,609 а.е.

ЭПС №28 Kepler-11
должна быть экзопланета на орбите а(1) = 0,121 а.е.

ЭПС №29 Kepler-106
не хватает экзопланеты на орбите а(2+) = 0,336 а.е. или а(3) = 0,426 а.е

ЭПС №30 Kepler-102
не хватает экзопланеты на орбите а(3+) = 0,224 а.е. или а(4) = 0,28 а.е

ЭПС №31 Kepler-37
в системе еще должны быть две неоткрытые экзопланеты на орбитах:
а(-∞) = 0,064 а.е.
а (2+) = 0,28 а.е. или а(3) = 0,352 а.е

ЭПС №32 Kepler-85
В системе возможно существование необнаруженных пока экзопланет на орбитах:
0,085 а.е. и 0,115 а.е.

ЭПС №33 Kepler-305
не хватает экзопланеты на орбите а(2+) = 0,16 а.е. или а(3) = 0,2 а.е

В случае последующего обнаружения экзопланет на расчетных орбитах, универсальный характер правила Тициуса-Боде будет доказан экспериментально!

[ЕАМеркулов]

звезда HD-10180
http://www.allplanets.ru/star.php?star=HD%2010180

В 2010 году возле этой звезды было обнаружено сразу 7 экзопланет. Правда, одна из них (а именно HD-10180b) окончательного подтверждения своего открытия так и не получила. Тем не менее, единственно возможным способом описать взаимное расположение экзопланет этой системы в строгом соответствии с требованиями правила Тициуса-Боде, являлась следующая формула:

а(n) = 0.015 • 2^n + 0.01

что давало следующее соответствие расчета (с учетом нептунианской поправки +0.5849625…) реальному положению дел в системе:

а(- ∞) = 0,01 а.е.
а(0) = 0,025 а.е. (*HD-10180b – 0,022 а.е.)
а(1) = 0,04 а.е.
а(2) = 0,07 а.е. (HD-10180c – 0,064 а.е.)
а(3) = 0,13 а.е. (HD-10180d – 0,129 а.е.)
а(4) = 0,25 а.е. (HD-10180e – 0,27 а.е.)
а(5) = 0,49 а.е. (HD-10180f – 0,493 а.е.)
а(6) = 0,97 а.е.
а(6 + 0.5849625…) = 1,45 а.е. (HD-10180g – 1,42 а.е.)

Однако вне границ рассмотрения оставалась (выпадала из общей схемы) еще одна экзопланета:

HD-10180h, удаленная от звезды на 3.4 а.е.

Положение дел с «выпадением» усугубило дополнительное открытие в этой системе в 2012 году еще двух (так и не подтвержденных, однако) экзопланет:

*HD-10180i – 0,09 а.е.
*HD-10180j – 0,33 а.е.

которые не пожелали вставать на вакантные места расчетной схемы: планета HD-10180i оказалась вдвое дольше расчетного значения орбиты а(1), а HD-10180j – втрое ближе, чем того требует а(6).
(знаком «*» обозначены экзопланеты, открытие которых не было установлено окончательно)

Единственным выходом на пути согласования расчетной схемы правила Тициуса-Боде с реальным положением дел в системе экзопланет звезды HD-10180 является соответствующий пересмотр местоположения ее остающихся неподтвержденными экзопланет. Одна из которых (HD-10180b) сумела, однако, с ходу вписаться в схему. При этом необходимо «закрыть» экзопланету HD-10180h.
В этом случае в системе останется одна вакантная орбита для еще неоткрытой экзопланеты, являющейся по своему местоположению аналогом Меркурия в Солнечной системе.

[ЕАМеркулов]

расчетные значения больших полуосей орбит неоткрытых экзопланет в системах:

ЭПС №34 Kepler-87
а(- ∞) = 0,035 а.е.
а(2) = 0,147 а.е.
а(3) = 0,259 а.е.

ЭПС №35 Kepler-79
а(- ∞) = 0,087 а.е.
а(1) = 0,137 а.е.

ЭПС №36 Kepler-90
а(1) = 0,11 а.е.
а(2) = 0,15 а.е.
а(3) = 0,23 а.е.
при этом экзопланету Kepler-90d на орбите 0.32 а.е. следует «закрыть»

ЭПС №37 система звезды Kepler-296.
а(1) = 0,076 а.е.

ЭПС №38 HD-141399
а(- ∞) = 0,3 а.е.
а(1) = 0,5 а.е.
а(3) = 1,1 а.е.
а(5) = 3,5 а.е.

ЭПС №39 Kepler-107
В системе возможно существование необнаруженной пока экзопланеты на орбите 0,05 а.е.
А так же «внешней» на орбите а(2+) = 0,16 а.е. или а(3) = 0,2 а.е.

ЭПС №40 Kepler-172
В системе возможно существование необнаруженных пока экзопланет на орбитах а(- ∞) = 0,018 а.е. и 0,0305 а.е.
А так же «внешней» экзопланеты на орбите а(3+) = 0,318 а.е. или а(4) = 0,418 а.е.

ЭПС №41 Kepler-221
В системе возможно существование необнаруженной пока экзопланеты на орбите 0,0485 а.е.
А так же «внешней» на орбите а(2+) = 0,175 а.е. или а(3) = 0,221 а.е.

ЭПС №42 Kepler-104
В системе возможно существование необнаруженных пока экзопланет на орбитах а(- ∞) = 0,04 а.е. и 0,0675 а.е.
А так же «внешней» экзопланеты на орбите а(3+) = 0,7 а.е. или а(4) = 0,92 а.е.

ЭПС №43 Kepler-306
Аналогично, в системе возможно существование необнаруженных пока экзопланет на орбитах а(- ∞) = 0,02 а.е. и 0,0325 а.е.
А так же «внешней» экзопланеты на орбите а(3+) = 0,32 а.е. или а(4) = 0,42 а.е.

ЭПС №44 Kepler-220
В системе возможно существование необнаруженных пока экзопланет на орбитах 0,061 и 0,106 а.е.

В случае последующего обнаружения (закрытия) экзопланет на расчетных орбитах, универсальный характер правила Тициуса-Боде будет доказан экспериментально!

[potap]

расчетные значения больших полуосей орбит неоткрытых экзопланет в системах:
ПС №34 Kepler-87
а(- ∞) = 0,035 а.е.
а(2) = 0,147 а.е.
а(3) = 0,259 а.е.
ЭПС №35 Kepler-79
а(- ∞) = 0,087 а.е.
а(1) = 0,137 а.е.
ЭПС №36 Kepler-90
а(1) = 0,11 а.е.
а(2) = 0,15 а.е.
а(3) = 0,23 а.е.
при этом экзопланету Kepler-90d на орбите 0.32 а.е. следует «закрыть»
ЭПС №37 система звезды Kepler-296.
а(1) = 0,076 а.е.
ПС №38 HD-141399
а(- ∞) = 0,3 а.е.
а(1) = 0,5 а.е.
а(3) = 1,1 а.е.
а(5) = 3,5 а.е.
ЭПС №39 Kepler-107
В системе возможно существование необнаруженной пока экзопланеты на орбите 0,05 а.е.
А так же «внешней» на орбите а(2+) = 0,16 а.е. или а(3) = 0,2 а.е.
ЭПС №40 Kepler-172
В системе возможно существование необнаруженных пока экзопланет на орбитах а(- ∞) = 0,018 а.е. и 0,0305 а.е.
А так же «внешней» экзопланеты на орбите а(3+) = 0,318 а.е. или а(4) = 0,418 а.е.
ЭПС №41 Kepler-221
В системе возможно существование необнаруженной пока экзопланеты на орбите 0,0485 а.е.
А так же «внешней» на орбите а(2+) = 0,175 а.е. или а(3) = 0,221 а.е.
ЭПС №42 Kepler-104
В системе возможно существование необнаруженных пока экзопланет на орбитах а(- ∞) = 0,04 а.е. и 0,0675 а.е.
А так же «внешней» экзопланеты на орбите а(3+) = 0,7 а.е. или а(4) = 0,92 а.е.
ЭПС №43 Kepler-306
Аналогично, в системе возможно существование необнаруженных пока экзопланет на орбитах а(- ∞) = 0,02 а.е. и 0,0325 а.е.
А так же «внешней» экзопланеты на орбите а(3+) = 0,32 а.е. или а(4) = 0,42 а.е.
ЭПС №44 Kepler-220
В системе возможно существование необнаруженных пока экзопланет на орбитах 0,061 и 0,106 а.е.
В случае последующего обнаружения (закрытия) экзопланет на расчетных орбитах, универсальный характер правила Тициуса-Боде будет доказан экспериментально!

Пивень Григорий это энергетическое распределение планет в солнечной системе- звезде объяснил как динамическое состояние, которое, теряя энергию при торможении, гравитационно сдвигается вниз, к ядру звезды-Солнцу, уменьшаясь в объёме, проходя все энергетические уровни- расстояния от верхних - прошлых уровней. Например, Земля 1,5 миллиарда лет назад обращалась на орбите с радиусом 1,5 а.е., а Венера - на уровне 1 а.е., где были такие же энергетические условия. какие сейчас находятся на Земле, в том числе и люди.
27.12.2014г.Валя.

[ЕАМеркулов]

распределение планет в солнечной системе- звезде объяснил как динамическое состояние, которое, теряя энергию при торможении, гравитационно сдвигается вниз

Это не объяснение - это пустой набор умных слов.

[potap]

распределение планет в солнечной системе- звезде объяснил как динамическое состояние, которое, теряя энергию при торможении, гравитационно сдвигается вниз

Это не объяснение - это пустой набор умных слов.

Вы установили отношения радиусов орбит планет для данного времени, но объёмы, массы, радиусы орбит планет, звёзд переменные. Вот о скорости и направленности этих изменений и нужно говорить, искать причины. Пивень Григорий открыл закономерность изменений, а Вы?

[ЕАМеркулов]

Я закрыл, ошибочно открытые Пивенем, изменения.

[ЕАМеркулов]

расчетные значения больших полуосей орбит неоткрытых экзопланет в системах:

ЭПС №45 система звезды Kepler-122
В системе возможно существование необнаруженной еще экзопланеты на удалении 0,09 а.е. от звезды.

ЭПС №46 система звезды Kepler-342.
В системе пока еще не обнаружена экзопланета на орбите с большой полуосью а(0) = 0,08 а.е. А так же «незавершена» числовая последовательность, что свидетельствует о присутствии еще и «внешней» (и, возможно, не одной) экзопланеты на орбите: а(2+) = 0,33 или а(3) = 0,43 а.е.
Вместе с тем экзопланету Kepler-342c (а = 0.185 а.е.) следует «закрыть» или признать несостоятельность правила Тициуса-Боде.

ЭПС №47 система звезды Kepler-150
В системе возможно существование необнаруженной еще экзопланеты на удалении 0,05 а.е. от звезды. А так же «незавершена» числовая последовательность, что свидетельствует о присутствии еще и «внешней» (и, возможно, не одной) экзопланеты на орбите: а(2+) = 0,27 или а(3) = 0,35 а.е.

ЭПС №48 система звезды Kepler-256
В системе возможно существование необнаруженной еще экзопланеты на удалении 0,35 а.е. от звезды. А так же «незавершена» числовая последовательность, что свидетельствует о присутствии еще и «внешней» (и, возможно, не одной) экзопланеты на орбите: а(2+) = 0,144 или а(3) = 0,18 а.е.

ЭПС №49 система звезды Kepler-402.
В системе возможно существование необнаруженной еще экзопланеты на удалении 0,0595 а.е. от звезды.

ЭПС №50 система звезды Kepler-265.
в системе имеем одну вакантную орбиту для еще неоткрытой крайней экзопланеты а(- ∞) = 0,02 а.е.

В случае последующего обнаружения (закрытия) экзопланет на расчетных орбитах, универсальный характер правила Тициуса-Боде будет доказан экспериментально!

[potap]

Я закрыл, ошибочно открытые Пивенем, изменения.

Это- пустой набор умных слов. Пивень Григорий объясняет изменения фактов, а Вы лишь констатируете факты. Чем же Ваш "метод" отличается от "метода" мартышки, которая умно смотрела в зеркало, не понимая того, что видела там себя?

[ЕАМеркулов]

Обнаружена новая (первая в этом году) экзопланетная система звезды Kepler-444.
http://www.allplanets.ru/star.php?star=Kepler-444

Kepler-444b (0.0418±0.0008 а.е.)
Kepler-444c (0.0488±0.0009 а.е.)
Kepler-444d (0.06±0.001 а.е.)
Kepler-444e (0.0696±0.0013 а.е.)
Kepler-444f (0.0811±0.0015 а.е.)

Расположение планет в системе не подчиняется (уникальный случай) правилу Тициуса-Боде.
Что свидетельствует о скором пересмотре данных по данной экзопланетной системе и сокращении числа экзопланет в системе. Следует ожидать «закрытия», как минимум, двух экзопланет в системе.
… либо признать несостоятельность правила Тициуса-Боде.

[potap]

Обнаружена новая (первая в этом году) экзопланетная система звезды Kepler-444.
http://www.allplanets.ru/star.php?star=Kepler-444

Kepler-444b (0.0418±0.0008 а.е.)
Kepler-444c (0.0488±0.0009 а.е.)
Kepler-444d (0.06±0.001 а.е.)
Kepler-444e (0.0696±0.0013 а.е.)
Kepler-444f (0.0811±0.0015 а.е.)

Расположение планет в системе не подчиняется (уникальный случай) правилу Тициуса-Боде.
Что свидетельствует о скором пересмотре данных по данной экзопланетной системе и сокращении числа экзопланет в системе. Следует ожидать «закрытия», как минимум, двух экзопланет в системе.
… либо признать несостоятельность правила Тициуса-Боде.

Правило Тициуса-Боде зафиксировало энергетическое соотношение разных уровней в поле солнечной системы на конкретный момент времени, но, какие силы здесь работают?
Механизм гравитации делает все положения масс переменными и сближающимися, возвратно-поступательными вдоль вертикали-радиуса, в форме приливов и отливов. Эти силы и механизм их работы изложен Пивень Григорием в своих сообщениях на форуме РАН, а у ЕАМеркулова кроме фактов расстояний нет сил, которые их постоянно меняют. 4.3.2015г. Валя.